就針對當前的教學質量而且，我國的中學生數學教育還是比較落后的，而且教學的效果也并不特別的好，學生的數學成績的不理想，也成為了現在我國中學數學教育的發展，今天就針對中學數學來做一個詳細的探討。
第1篇：埃塞俄比亞中學數學教科書“幾何與測量”評介
張維忠，江漂（浙江師范大學教師教育學院，浙江金華321004）
摘要：教育改革的關鍵是課程改革，而教科書又是課程的核心文本，埃塞俄比亞新出版的數學教科書就代表了其數學課程的重要發展，中學數學教科書中的“幾何與測量”編寫更是頗具特色．評介埃塞俄比亞中學數學教科書“幾何與測量”的內容設置、編排以及呈現方式，結合中國義務教育數學課程標準進行相關研究，探討了埃塞俄比亞數學教科書重視幾何學習的基礎知識、突出學生學習的重點；重視幾何學習的邏輯性，鼓勵學生自主學習；重視幾何與實際生活聯系，培養學生測量能力等特點與相關啟示．
關鍵詞：埃塞俄比亞；數學教科書；幾何與測量；編寫特點
埃塞俄比亞全名埃塞聯邦民主共和國（TheFederalDemocraticRepublicofEthiopia，舊稱“阿比西尼亞”Abyssinia，以下簡稱“埃塞”）是一個位于非洲東北的國家，具有三千多年歷史的文明古國，但卻是世界上最貧困國家之一．也是非洲最早獨立的國家，在其結束了13年內戰后，埃塞新政府為了解決日益下降的教育質量問題，制定了教育和培訓政策（EducationandTrainingPolicy，簡稱ETP）．ETP概述了埃塞的教育體系目標，旨在培養不同層次和素質的公民．且埃塞在1997年實施的教育部門發展計劃（EducationSectorDevelopmentProgram，簡稱ESDP）則是為了實施ETP的實踐目標[1]．正在實施的ESDPIV特別強調修訂中小學的教學大綱和教科書．而埃塞的教育體制與中國不同，其小學教育8年，初中教育兩年（9~10年級）．義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎，數學教科書中的幾何是義務教育階段的重要內容，同時也是爭議較多的課程，進入21世紀后各國新頒布的課程標準都對幾何進行了重新定位[2]．中國《義務教育數學課程標準（2011年版）》[3]對第三學段（7~9年級）內容進行了調整，不僅改變了歐幾里得《幾何原本》中以公理體系為主線呈現幾何內容的方式，而且將原來的四部分即“圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”改為“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”3部分[4]．2009年，埃塞為了實現從小學到大學的優質教育，制定了“普通中等教育數學課程大綱”，大綱對幾何內容的設置頗具特色．新出版的教科書具有一定代表性且幾何與測量在內容設置、編寫方式、具體內容呈現等多方面值得中國學習借鑒．這里的評介主要基于埃塞教育部頒布的2010版初中（MATHEMATICSSTUDENTGRADE9，10）數學教科書（共兩冊）[5~6]．
1內容設置以及編寫方式
1.1內容設置
埃塞初中數學包括九年級、十年級共兩個年級，初中數學教科書共兩冊，教科書中幾何與測量共有4章，二級目錄知識點17個，再細化包括三級目錄知識點有32個，主要內容包括以下4章：幾何與測量、解析幾何、平面幾何、測量．其中幾何與測量屬于九年級教材的內容，其余3章屬于十年級教科書的內容．埃塞教科書中的幾何與測量內容涉及面較廣，其中涉及到的解析幾何，在中國教科書中屬于高中階段學生的學習內容．但由于埃塞的小學教育為八年制，此時的初中教育階段的學生年齡一般在15~16歲，與中國高中學生（一般在15~17）的年齡相近．再從學生的認知發展水平和數學思維能力的角度來看，埃塞的初中教科書設置解析幾何符合學生的發展[7]．具體章節內容的設置見表1．
對埃塞的中等教育數學教學大綱以及埃塞的初中數學教科書幾何與測量內容的分析顯示埃塞的不同章節關于幾何與測量的內容在教學過程中的比例不同．（表1由于篇幅原因，對于知識點下的三級標題，沒有在表中顯示．）研究者分別從幾何與測量內容包含的章數、節數、頁碼數以及大綱建議的課時數4個方面進行統計，并計算其所占教科書的比重.
1.2編寫方式
埃塞教科書幾何與測量內容按照章節，并在此基礎上再細化成更小的節，按照一個個知識點來呈現該內容．如表3所示，在每章之前都會配有最匹配該章內容主題的彩色圖片（如十年級第六章用蒙娜麗莎；第七章用金字塔圖片）、本章教學目標、以及本章的框架．而對于章內的內容首先呈現的是本章的介紹、具體小節內容的知識點敘述、以及典型例題、解答和證明．每章內容中必不可少的有探究題或者小組合作題，因為每章節內容的知識點的引出或者是知識的教學是以探究題或者小組合作的形式．在進行必要探究或者小組合作之后再給出該知識點重要的定理，以及該小節典型例題與習題．除此之外在每章知識點后有關鍵術語、總結和章末習題．
埃塞教科書幾何與測量內容的編排對知識點進行分類，以小節形式呈現．每一小節的內容一般都是以一個活動（ACTIVITY）進行知識點的概念學習，而這個活動中編有若干個題目，具體習題的個數以知識點的多少及難易程度決定．然后在活動之后，用專業的數學術語介紹有關該知識點的定理．然后再通過例題以及解答或者是證明，以規范的書面語言將解題步驟書寫清晰，有助于學生掌握解題方法，并提升思維的訓練．教科書中每一節內容都有本節習題，而且習題個數不少，最多的小節習題可達到14道，小節習題和章末習題都是從簡到繁，由易到難編排，不同程度的習題有助于學生對知識點的掌握與鞏固，符合學生的認知心理，也體現了埃塞俄比亞教科書對基礎知識和基本技能的重視．
2幾何與測量內容的特征
2.1以幾何與測量的分類為主線
幾何是初中教育階段重要的數學教育內容．埃塞教科書中幾何與測量的內容從平面圖形到立體圖形、從規則圖形到復雜圖形、從認識圖形到證明以及在這些過程中要掌握對圖形的測量．在整個教科書中，幾何與測量內容的編排是螺旋上升的，以學生的認識水平為基礎逐步上升的．如表1的安排內容可知，在九年級第五單元安排的學習內容有正多邊形、三角形、圓；而在十年級的第六章是對九年級圓、正多邊形、三角形等內容的延伸與拓展．埃塞教科書的特點是層層引入，注重學生自主探究以及合作學習，啟發學生獲取知識，而不僅僅是單純的灌溉式教學．
2.2教科書具體內容編寫特點
?。?）平面幾何．
幾何一般包括平面幾何、立體幾何、解析幾何，平面幾何作為幾何中重要也是最基礎的內容，是幾何學習中必不可少的內容．雖然平面幾何注重演繹推理，但是平面幾何作為一種直觀、形象化的數學模型，有助于學生理解幾何．埃塞教科書中的平面幾何主要編制的有正多邊形、三角形、圓以及特殊的四邊形．教科書中對這些常見的平面幾何的知識點介紹時，采用的并不是直接進行簡單的概念以及特點的陳述，而是首先通過探究活動，設置各種層層遞進的問題，激發學生的學習興趣并有效引導學生思考，使得學習過程水到渠成．例如在九年級教科書中第一節的學習內容是正多邊形．探究活動設置的問題有什么是多邊形；討論凸多邊形和凹多邊形的區別；找出三角形、四邊形、五角形的內角和；下列圖形中哪些是多邊形；通過這4個簡單但有層次的問題，讓學生進行思考，并在此時順理成章地引出四邊形的概念．在九年級教科書中對多邊形主要是“了解”和“掌握”方面的要求，埃塞教科書在九年級階段對多邊形編排的內容是兩小節“5.1.1正多邊形的內角和的測量、5.1.2正多邊形的性質”，介紹正多邊形的基本性質；十年級在此基礎上進一步介紹了正多邊形的周長、正多邊形的面積．在對正多邊形的周長和面積探究時，均是構造與正多邊形同心的圓．十年級的小節內容前的探究活動設置了9個探究題，啟發學生利用外接圓進行正多邊形的周長及面積的測量．具體的教學目標體現了對不同學習階段學生的要求，詳見表4．
?。?）解析幾何．
解析幾何是平面幾何學習的繼續、內容的擴充、方法的提升，是初等代數演繹的載體．解析幾何課程在整個初等數學中占有重要作用．解析幾何也稱為笛卡爾幾何，是17世紀數學發展的重大成果之一[8]．中國將解析幾何的內容著重放在高中階段學習，課程內容主要包括空間坐標系、直線與圓的方程、圓錐曲線、參數方程與極坐標．埃塞初中數學教科書中的解析幾何包括的內容有兩點之間的距離、線段分割、直線方程、平行線與垂直線．由此可見，埃塞的學生在初中開始學習解析幾何，但主要聚焦于解析幾何的基本知識．其十年級教科書的解析幾何內容是在第三章之后，因為在第三章學生初步接觸了代數與幾何的聯系．在教科書中該章的章前內容對解析幾何的起源、背景、概念以及作用做了簡單精確的介紹．教科書注重學生回顧已學知識，如對于“4.1兩點之間的距離”的編排，教科書并不是直接引入如何求兩點之間的距離，而是在小節內容讓學生回顧九年級所學的內容集合，以及坐標軸，并且設置了關于九年級相關知識點的活動（如圖1）．接下來教科書依次編排了“4.2線段的分割”，介紹了“中點坐標公式”；“4.3直線方程”；“4.4平行和垂直的直線”．體現了埃塞教科書采用循序漸進的方式編排內容，讓學生體會到使用坐標來描述幾何圖形，如點、線、圓的性質，領略代數與幾何結合的思想．
?。?）立體幾何．
埃塞教科書在復習棱錐和圓柱體的表面積及體積的基礎上，在十年級第七章介紹了金字塔、錐體和球體和它們的截面以及大量復合體的表面積和體積．在該章中主要是涉及的一些常見的立體幾何的測量，例如正方體、直圓錐、直圓柱、棱臺、棱錐、球體、四棱錐等．教科書中首先設置了一個開放問題，即關于如何建立一個車庫．為了讓學生更好地理解立體幾何的基礎知識，教科書中特地編寫了重要的數學術語并著重介紹（如圖2）．教科書中對每個不同的立體幾何編排內容詳細，在第一節中教科書介紹直圓柱體的測量如三棱柱、四棱柱、五棱柱．第二節主要介紹了關于三棱錐、四棱錐、五棱錐以及圓錐、球體的測量．在此基礎上，教科書還介紹了棱臺、金字塔等表面積與體積的測量．埃塞教科書內容編排豐富多彩，根據每章的知識點設置探究活動、小組活動、詳細的例題講解以及專業的術語介紹．埃塞教科書通過配有特色且生動形象的插圖、設置貼近生活的活動激發學生學習興趣，實現了循循善誘的教學方式．
3特點與啟示
埃塞初中數學教科書幾何與測量內容在內容設置、呈現方式以及具體內容呈現方面頗具特色，埃塞教科書幾何與測量內容的編寫值得中國初中數學教科書借鑒，在幾何內容的編排上以學生的實際生活為背景、從學生角度出發，在教學和教科書內容呈現上避免單純的演繹推理[9]，適當地增加教科書內容的豐富性，插圖的有趣性，直觀與邏輯性有機結合、引導學生的自主學習以及培養學生的測量能力．現結合中國基礎教育數學課程標準進一步探討埃塞數學教科書的特點及其相關啟示．
3.1重視幾何基礎知識的學習突出學生學習的重點
按照教科書列出的最小節標題，埃塞教科書幾何與測量知識點共有32個．教科書注重幾何與測量的基礎知識，對每個知識點都設有探究活動或者小組活動，以及設置經典的例題講解，對于必要的概念、定理、關鍵術語詳細、精準地整理．而且每一節都編有習題，小節習題個數最多可達14道，經統計在埃塞教科書幾何與測量小節習題共有202道（其中不包括一道題分為若干道題），其余章末復習題分別為19、10、11、15，平均后幾何與測量每個知識點的習題個數約為8道（知識點個數按教科書中最小節劃分），可見埃塞教科書對基礎知識的重視程度．而且埃塞俄比亞教科書在每章章末會對本節知識點進行總結，總結的知識點個數分別為21、13、18、7．十年級第七章的總結個數是按照日常生活中常見的立體幾何的測量計數的．突出了埃塞教科書對生活中幾何與測量學習的重視．
埃塞教科書在內容編排上體現了學習幾何與測量知識的過程中，逐漸培養學生的空間觀念、幾何直覺和推理能力．雖然埃塞教科書注重培養學生的基礎知識，但在教科書編寫過程中，并不是采用傳統的定理—定義；性質—例題—習題等形式，而是注重問題情境，讓學生置身于日常生活感受數學、學習數學，根據學生的認知發展特點采用螺旋上升的組織方式，讓學生感受幾何的數形結合的思想，感受幾何的魅力．
3.2重視幾何學習的邏輯性鼓勵學生自主學習
埃塞教科書立足學生的角度，考慮學生的學習需求，在教科書內容的安排，章節知識的呈現方式以及順序上都體現了注重學生學習幾何的邏輯性．例如在對教科書中九年級幾何與測量的內容編排時，設置復習關于“什么是多邊形”探究活動，引導學生對所學內容進行復習，同時對本章將要學習的內容進行鋪墊．然后給出關于“多邊形”的定義，再給出典型例題對概念進行鞏固．教科書中的例題編排也很有特色，由“example（例題）”和“solution（解答）”兩部分組成，其中“solution（解答）”呈現的是解決問題的基本思路和步驟，并且針對此問題的數學符號語言的解答．埃塞教科書例題這樣的設計具有以下幾個方面的好處：（1）清晰準確地呈現思維過程的文字表征和符號表征，符合初中學生此階段的思維特點——從形象思維到抽象思維的轉化．（2）例題中“solution（解答）”配有詳細的文字解題思路，解題步驟清晰，通俗易懂，十分適合學生自主學習．
埃塞教科書例題編寫的特色以及整個教科書幾何與測量內容的編排上涉及的研究活動以及小組活動共有55道，平均每章14個活動題，其數量明顯多于中國數學教科書．經分析可知，埃塞教科書大多數活動題難度適中，以問題串的形式循序漸進地提升問題難度，激發學生積極思考．教科書設計的活動大多數是以“問題解決”的形式展開，按照曹一鳴課堂結構對其進行編碼，埃塞俄比亞的初中數學課堂結構多以分組或獨立解決問題（WP）形式[10]．埃塞教科書這樣的設計有利于學生進行自主探究，自主學習．
3.3重視幾何與實際生活聯系培養學生測量能力
埃塞教科書十分重視幾何與實際生活的聯系以及運用能力．教科書中選取的探究活動、小組活動、例題、習題大都來自現實生活的情境．例如在學習十年級“7.4復雜立體圖形的表面積和體積”時，通過日常生活中點燃的蠟燭引入由圓錐體和圓柱體組合的復合立體圖形，以求蠟燭的表面積和體積達到求復合立體圖形的表面積和體積的教學目的．在習題中以家庭生活中的水桶作為原型，讓學生求其表面積與體積．教科書中關于幾何與測量內容的情境基本來自學生的實際生活，這樣設計的好處是讓學生確實體會到數學來源于生活，數學在日常生活中的重要性，激發了學生的學習數學的興趣，也提高其運用幾何內容解決實際問題的能力、將生活問題數學化以及數學生活化的能力．
埃塞教科書較中國人教版初中數學教科書更重視測量，以及測量的實踐性．例如九年級教科書正文中“5.5測量”主要集中在三角形、平行四邊形的面積測量以及圓柱體和棱柱體表面積與體積的測量等．在十年級第六章教科書中，測量內容穿插在各小節內容中，而在第七章整個章節名稱為“測量”，教科書內容包括棱錐、圓柱體、金字塔、球體以及由這些立體圖組成的復合圖形等測量．埃塞教科書對培養學生測量能力的重視程度毋庸置疑，選取的測量情境、數學問題是學生日常生活熟悉的場景與道具，這些都值得學習與借鑒．
第2篇：中學數學興趣的培養
陳惠真（福建省華安縣華豐中學，福建華安363800）
摘要本文主要闡述了如何培養初中數學興趣，進一步闡述了在教學中怎樣激發學生的興趣
關鍵詞興趣；誘發；啟發；激發
興趣是數學創造的重要動力之一，興趣是力求探索，獲得數學創造的帶有情緒色彩的意向活動。學生對數學的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣產生動機，由動機到探索，由探索到成功，在成功的快感中產生新的興趣和動機，推動學習的不斷成功。
一、創設問題情境，激發求知欲望
古人云：“學起于思，思源于疑”，“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進”。當學生的學習興趣被誘發出來時，教者要不失時機地引導學生質疑求索，答疑提高。一方面，教師要精心設計疑問，巧妙提出疑問。另一方面，鼓勵激發學生發現問題、提出問題，讓學生向教師質疑，讓課堂充滿問題。倡導“沒有錯誤的問題，只有不完善的”。以此激發學生批判性、發散性思維。比如教學“多邊形的內角和與外角和”時，我補充了一道題：有星形如圖1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數。有些學生馬上說出它是540°，因為它是五邊形，而有的學生則不贊同。此時，教師適當加以引導，師生共同探討完此題等于180°后，我又畫圖2至圖5，并依次指出相鄰兩圖是如何通過變形得到的，然后問學生：對于圖2至圖5，是否還有五角之和等于180°這個結論？若有，如何證明？這樣通過變式圖形來激發學生的學習興趣，訓練學生思維。
二、融會貫通，善于轉化，引申推廣
作為數學的教學，不得不把數學知識分割成一個個的局部來實施教學，但如果學生把數學知識僅僅理解成一個個孤立的局部，一大堆定義、定理和公式堆砌，就會感到枯燥乏味。要在教學中不失時機地將學生學習的知識縱橫聯系，互相溝通，善于轉化條件，適度推廣，激發他們學習數學興趣和刻苦鉆研數學問題的熱情和毅力。例如在講解原型題：如圖6在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
改變條件與結論引申得：
例1：(2001年昆明市中考題)如圖7，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動。同時點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：
?。?）運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm2？
?。?）設運動開始后第t秒鐘時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數關系式，并指出自變量t的取值范圍；
?。?）t為何值時S最??？求出S的最小值。
例2：(2002年（襄樊市中考題）如圖8，已知在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發，設S表示面積，X表示移動時間(X＞0)，
?。?）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2；
?。?）寫出S△DPQ與χ的函數關系式；
?。?）求出S△DPQ的最小值和S△DPQ的最大值，并說明理由。
這樣，通過一題多變，使學生加深對知識點的理解，讓學生體驗到解題的趣味。
三、能結合實際，學以致用
在日常生活中、工作、生產勞動和科學研究中，凡涉及數量關系和形式方面的問題，都要用到數學。培根說過：“數學是打開科學大門的鑰匙?！备咚拐f：“數學是科學之王”。因此在教學中，介紹數學在學生實際生活中的應用，也能激發學生的數學學習興趣。
綜上所述，培養學生興趣的方法是多種多樣的，在教學中要視具體情節而定，教會學生運用自己的思維去學習、探索和研討，反思、批評和質問，讓學生好奇地“問”，自信地“想”和“說”，在興趣中，使思維能力得到充足的發展，從而提高各方面的素質。
第3篇：淺析中學數學教學
李松：渠縣涌興中學，四川省達州市635206
摘要：數學是一門基礎的課程，也是學生學好其他課程的基礎。在中學數學的教學過程中，教師自身要注意教學方法的轉變，改變傳統的教學方式，積極進行教學策略的思考，在教學過程中，要對學生進行良好的引導和靈感的激發，使得學生在掌握數學知識的過程中，既學習了知識，又使其表達能力、創新能力和主體性意識得以提高，達到最佳的教學效果。
關鍵詞：中學數學；教學；方法
教和學是教學中最重要的兩個因素，他們既相互依存，又獨立統一。在教學過程中，為了達到最好的教學效果，就要從這兩個方面著手進行。本文中學數學教學過程中教學方法的創新、教師素質的提高以及培養學生主體性等方面進行了闡述和分析。
一、創新教學方法
1.創設情境，體驗數學。在數學教學過程中中，教師應充分利用生活中的事物，引導學生對新的知識的聯系、理解和學習，將教學內容放在一個創設的情景中，能夠是學生更好的理解學習內容，加強對知識的理解。教師在導入新課時，使學生認識到在這種學習情境中，同學們比較容易進入學習狀態，逐步進入體會數學知識的產生、形成和發展過程，使學生體驗到數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學語言來表示和交流。2.自主探索、合作交流。數學學習過程是一個觀察、實驗、模擬、推斷、計算、交流等活動的綜合過程，在教學中，應尊重學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方法表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。這樣的教學有利于培養學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養學生尋求規律的能力。使學生通過獨立思考，合作交流，發現問題、敢于質疑，開拓學習思路和視野。3.動手實踐，培養創新。學生的發展總是和自主聯系在一起的。因此，課堂教學中，教師應最大限度地給學生充足的討論和交流，并培養其動手能力，組織學生觀察、操作、思考、討論，使學生在動手、動腦、動口中找到解決問題的方法，培養創新意識。
二、提高教師的自身素質
在教學中，為了更好地實施新課程，教師應主動積極地探索和研究，提高自身的數學專業素質和教育科學素質。（1）合理定位教師角色，樹立終身學習觀念。教師不僅要樹立終身學習觀念，而且要合理定位自身角色，在新形勢下，教師的職責已經越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考。（2）尊重學生，開發利用好這個寶貴資源。學生是發展中的人，教師要承認學生具有巨大的潛能，堅信人人都可以成功、人人都能成功。允許學生犯錯誤并改正錯誤，學生的錯誤和優點一樣都是珍貴的教學資源，都應得到正確的開發和利用。（3）教師自身的反思與總結。教師在教學過程中要以研究者的心態置身于教學情境之中，以研究者的眼光審視和分析教學理論與教學實踐上的各種問題，對自身的行為進行反思，對出現的問題進行探究，對積累的經驗進行總結，使其形成規律性的認識，才能保證新課程改革的順利實施。
三、培養創新能力
在中學數學教學過程中，教學方式的轉變主要是要加強學生創新能力的培養，體現新課程的理念，培養學生的創新能力。
1.教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件。在教學過程中，教師的引導和啟發作用特別重要，要想培養學生的創新能力，教師必須具備創新意識，以便更好地引導學生，發散學生的思維，因此，要培養學生的創新意識，教師首先要做創新型教師。創新型教師必須具備旺盛的求知欲，總是對科學知識充滿熱愛，對出現的新事物表現出好奇和探求的渴望。教師在教學中要鼓勵學生善于發現生活中的細節，善于發現和保護學生學習中的創造性火花。創新型教師善于針對不同學生的個性和思維特點，結合當時的教育情境，隨機應變地對意想不到的偶發事件進行迅速巧妙的處理，并能創造性地采取靈活多樣的教育方法和技巧。
2.建立良好的師生關系。為例培養學生的創新能力，其基礎是巧妙地處理好師生之間的關系，只有這樣，才能達到良好的教學效果。教師可從以下幾方面改進方式方法：（1）鼓勵學生發表自己的意見和看法，營造良好的學習氛圍。（2）教師要多將自己的意見和看法提供給學生討論和評議，但不可將自己的觀點絕對化。（3）多一些鼓勵，少一些批評。（4）課外多與學生溝通，關心愛護學生。
四、培養學生的主體意識
在課堂教學中，學生是獲取知識的主體，所以在數學教學中教師要培養學生主動學習的能力和主動進取的意識。因此，在課堂教學，發揮學生的主體作用就成為現代教學中最重要的內容?？梢詮囊韵路矫媾囵B學生的主體意識：（1）要挖掘學習的潛力。教師在講解具體知識時，應擔當起組織者的角色，引導學生自己說。學生通過自己看、說、討論，就掌握了它，而且由于是他們在自己理解的基礎上總結的，印象深刻，不易忘記。學生不但掌握了知識，也鍛煉了自學、概括的能力，培養了理解、表達能力。學生的主體意識得到了張揚，學習的主體作用得到了發揮，成功的愉悅感得到體驗。（2）要引導學生的辯論。學生學習的靈感多是在積極發言中，相互辯論中突然閃現。在討論過程中，教師應對他們進行引導、點拔，適時把他們導入關鍵處，引導好了，才能真正發揮學生的主體作用。（3）要激發求知的欲望。教師應該摒棄以前的觀點，正好利用這點來激發學生進一步求知的欲望，發揮他們的主體能動性，培養他們主動學習的意識。改變計劃后的教學是順著學生的思路，更能讓學生明白其中的道理，對知識發生過程印象更深，同時激發了學生對知識探求的興趣，發揮了學生學習的主體作用。（4）將機會留給學生。教師在課堂小結上，也應改變策略，可以讓學生自己來總結，而不是教師提問，學生回答式的機械小結。教師可用“通過學習你學到了哪些知識”，“請用一句話概括你所學到的知識”等之類的話，讓學生互相補充，彌補不足。練習評判時，也可讓學生互相評述，互相討論，不但使他們能知其然，知其所以然，而且要說出其所以然。
五、結語
總之，教師在中學數學的教學過程中，要充分注意發揮學生的主體作用，教師要積極開發學生的潛力，只有這樣，才能營造出開放的、適合主體發展需要的教學氛圍，才有可能在課堂教學中真正實施好主體性教學。
第4篇：生活之中學數學
馬君：黑龍江省北安市兆麟小學
[摘要]數學源于生活，許多數學知識與生活密切聯系。教師要創造一切條件，引領孩子把課上所學的知識和方法應用于生活實踐之中，將生活經驗數學化、數學知識生活化，讓學生感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。在平時的教學中，教師應注意尋找生活中的數學情境，發現問題；聯系生活實際，解決生活中的數學問題。
[關鍵詞]生活；數學問題；實際應用
數學源于生活，許多數學知識與生活密切聯系，生活離不開數學，數學也離不開生活?！读x務教育數學課程標準》明確指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系?！币虼?，教師要創造一切條件，引領孩子把課上所學的知識和方法應用于生活實踐之中，增強數學教學的實用性，幫數學找到生活的原形，通過與生活相聯系充分體現數學的價值，促使學生更好地學習數學，體會到生活之中處處有數學。那么，如何在生活之中學數學呢？
一、尋找生活中的數學情境
長期以來，我們的數學教學脫離現實，只停留在知識和技能的訓練上，把數學變成了應試訓練，把教材變成了訓練題庫。學生雖然生活在豐富多彩的現實生活中，可是一旦進入數學學習，就“與世隔絕”，就像一汪“無源之水”，看著美麗，卻不知它的來龍去脈。因此，我們要“尋水之源”——教與生活聯系的真實的數學。在數學課堂上，教師要從學生的生活實際出發，引出要學習的數學知識，讓學生知道數學知識就在我們身邊，我們的生活中到處都有數學問題。思維過程始于情境，創設良好的問題情境可以大大激發學生的學習興趣，增加學生的好奇心和求知欲。
在平時的教學中，我常常以興趣為引領、以情境貫穿為主線，設計一些學生感興趣的生活中的數學問題，并用豐富多彩的形式呈現給學生。
1.新課引入的活動情境
在教學《折線統計圖的認識》一課時，教師先介紹我國在歷屆奧運會上所獲得的金牌總數，然后問學生：“記得住這么多數據嗎？”繼而引發同學們思考：為了使大家能更清楚地了解和記憶這些數據，你認為可以用哪些方法來表示這些數據？然后教師用計算機出示統計表和條形統計圖，并引出課題：大家知道這幅統計圖叫什么嗎？這節課我們就來研究有關折線統計圖的知識。對于折線統計圖有哪些了解？你想從哪幾個方面進行研究？
這個案例屬于新課引入的教學活動情境設計，考慮到學生對統計圖的認識并不是一無所知，因此，以奧運會為活動情境引入主題，通過與條形統計圖的對比來引入新知識。
2.新課學習的活動情境
如在教學《角的認識》一課時，我以生活中常見的五角星、剪刀、書本等實例引入課題，再用學具小棒擺出與實物一樣大小的角，讓數學知識不再枯燥，也不再神秘，讓學生感受到角在我們身邊。
再如，教學人教版四年級下冊《位置與方向》一課時教師創設這樣的活動情境：“手拉手學校的小朋友們沒來過咱們學校，他們特別想了解一下學校的情況，作為小主人，你們能滿足他們的愿望嗎？可以繪制一張學校的平面圖來介紹我們的校園。這節課我們繼續學習位置與方向的有關知識，一起來繪制一張我們學校的平面圖。先從我們最熟悉的東樓畫起……”在繪圖的過程中，學生把數學與生活體驗有機結合，對知識的理解更深入。這樣的數學學習是一個生動活潑、主動并富有個性的學習過程。
3.鞏固深化練習的活動情境
三年級上冊的《可能性的大小》一課的教學片段：
快樂商場正在進行促銷活動。抽獎轉盤由紅、黃、綠3種顏色組成。如果你是商場這次活動的策劃者，打算怎么設計這個轉盤？如果你是一個顧客，你又想怎樣設計這個轉盤？請你選擇一種身份設計抽獎轉盤。
這個為商場促銷設計轉盤的活動情境，新穎、有趣，引起學生極大的興趣。策劃者和顧客是兩個完全不同的角色，在設計抽獎轉盤時，策劃者自然希望獲得一等獎的可能性小，顧客則希望獲得一等獎的可能性大，因此，學生必然積極參與、認真思考，運用“可能性大小”的知識去詮釋自己的設計，真正達到了運用知識、鞏固知識的目的。
二、創設生活化的數學情景
1.從生活中來
生活中的數學問題具有具體性和引導性，可以激發學生已有的知識經驗、學習動機，增強學生的學習信心，吸引學生進入數學情境，也有利于學生思維的發展。小學生的思維主要以直觀形象為主，需要慢慢過渡到抽象邏輯思維。因此，形象直觀地用生活實際證明數學問題，給學生留下的印象是最深的，效果也是最好的。例如，一年級關于圓柱的認識，有教師是這樣進行教學的：先用眼睛看一看圓柱是什么樣的？（直觀）然后找一找學具盒中哪些是圓柱？（操作）再摸一摸、比一比它們是圓柱體嗎？（實踐）最后想一想生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？（推理）這樣，學生通過用眼觀察、用手操作、用腦思考、用口描述，多種感官共同參與了學習，呈現了知識的形成和發展過程，最后知識就輕輕松松地融入了學生原有的認知結構之中。當然，在教學中這樣放手讓學生自主探究知識，教師要處理好自主和引導、放和收、過程和結果的關系。
讓學生感受數學從生活中來，還要根據學生的年齡特點，將教學內容和學生已有的生活經驗與知識背景相結合，設疑引思，使學生有更多的機會從熟悉的生活中發現數學問題。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。例如，學生能夠理解和掌握加、減、乘、除四則運算的意義和方法，在很大程度上就是因為他們在實際生活中已經有了計數的體驗和用數學解決簡單實際問題的嘗試，數學學習正是幫助學生把實物的計數與抽象的符號運算建立起聯系，產生自覺的“數學認識”。再如，學生在學習“年、月、日”之前，已經知道“我今年過生日到明年過生日正好是一年”“爸爸這個月領工資到下個月領工資正好是一個月”。多好的解讀！孩子們把十分抽象的時間觀念，通過自己的生活經驗活生生地“物化”出來。
2.到生活中去
為了引導學生用數學的眼光觀察生活，培養學生解決實際問題的能力，教學中我既注重聯系生活實際，又注重把數學概念、法則、定理運用到實際生活中去。
如學習了時分的認識后，我們設計了讓每一個同學安排好一日學習生活的教學環節。學生在設計活動中發揮了主動性、積極性，人人爭做時間的主人，從而學會合理科學地安排自己的一日生活?？紤]到學生小、書寫能力弱的特點，課堂上我給學生提供了多種學習活動圖片，任學生選擇，學生表現出極大的學習興趣。
三、注重在應用中認識生活
數學來源于實踐又服務于實踐，利用數學方法服務、改造客觀世界是數學教學的根本出發點和歸宿。數學教材中的知識只有轉化為生活中的應用，才能讓數學產生質的飛躍，真正植入學生心中，并在其頭腦中成活起來。所以，教師要積極組織實踐活動，讓文本中的“靜”數學變為生活中的“動”數學。要注重知識的運用，引導學生用所學的數學知識分析和解決一些簡單的實際問題，讓學生體會到數學知識與生活實際的密切關系，激勵學生形成學數學、用數學的意識，培養學生正確的數學觀。每當學完新課后，教師要給學生出示一些實際應用的題目，逐步培養學生運用所學的知識解決實際問題的能力。例如，學完《厘米的認識》一課后，教師可以讓學生利用課上所學的知識進行生活中的測量，如測量手指、衣服、褲子等看得見的長度。孩子們運用學到的新知識解決身邊的問題，既鞏固了知識，又提高了實踐能力。
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾從數學教育的特點出發，提出了“數學現實”的教學原則，即數學來源于生活，扎根于生活，應用于生活，生活中到處有數學。只有當數學不再板起面孔，而是與孩子們的生活實際更貼近的時候，孩子們才會產生學習的興趣，才會真正感受到學習數學的快樂。因此，在課堂教學中，我們要聯系生活講數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化，讓學生感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，感受到數學的魅力。
