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高三數學論文3800字_高三數學畢業論文范文模板

實用文檔 2021-06-22 11:05 760 高三數學

導讀:高三數學論文3800字應該怎么寫?想必對于這方面的職業學者來說寫作論文已經是尤為常見了,并且也都是會通過這樣的方式來說證明自己的能力,本論文分類為高中數學論文,下面是小編為大家整理的幾篇高三數學論文3800字范文供大家參考。


  高三數學論文3800字(一):高三數學概念復習教學的實踐思考論文


 ?。壅萑趸拍罱虒W的現象在高三數學復習教學中普遍存在,這對于高三數學復習的有效性會產生巨大的負面影響,教師應從回歸知識本源、反思學習過程、立足通性通法、滲透數學思想方法等多方面進行數學概念的復習教學,引導學生充分感受數學的內涵并因此幫助學生樹立一種精神,養成一種氣質,深植一份思想內涵.


 ?。坳P鍵詞]復習教學;概念教學;知識本源;反思;通性通法;數學思想方法


  從解題教學層面談高三復習教學有效性的觀點頗多,筆者結合自己的教學與體會主要從概念課的復習進行思考.數學概念這一揭示現實世界空間關系與數量關系的思維形式實際上就是客觀事物中數與形的本質屬性的反映.與此同時,這一數學學科的靈魂與精髓也是導出數學定理與法則的邏輯基礎.


  不能圍繞數學概念核心進行的教學往往會使學生盲目進行大量的解題操練,導致教學缺乏必要根基的同時也令廣大學生的數學基礎相對薄弱.事實上,高三數學復習教學也因為“題海戰術”的影響而存在弱化概念教學的現象,主要表現為:


  1.存在讓學生自主復習概念的教學行為.這是受“先學后教”這一教學策略影響而形成的.比如,有的教師在直線的方程這一內容的教學中往往會設計以下表格并請學生自主填寫(表1).


  2.存在定義、性質、公式直接告知或共同回憶的行為.比如,有的教師在復習“解斜三角形”這一內容中往往會先要求學生回憶三角形內角和、面積公式、正弦定理、余弦定理等概念或公式,然后進行針對性的反復練習,對于定理的證明卻往往視而不見.


  表1


  pagenumber_ebook=63,pagenumber_book=61


  3.存在就題論題的教學行為.有的教師因為集體備課、統一習題的原因往往會在例題講評時形成就題論題的教學行為,例題背后隱藏的概念卻往往得不到應有的挖掘.很多教師在試卷講評課上順著題目序號一一講解的現象比比皆是,對于為何如此解題往往置之不理,知識拓展與提升嚴重缺乏的同時也令學習的效益大大降低.


  4.存在不揭示概念實質的教學行為.有的教師雖然在教學中能夠關注數學思想方法的滲透,但對其實質卻往往不能進行很好的揭示.


  例:過點P(1,2)作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,則pagenumber_ebook=63,pagenumber_book=61pagenumber_ebook=63,pagenumber_book=61的最小值是多少?此時直線l的方程如何?


  此題的解法多樣:(1)設斜率,求得交點之后再運用基本不等式進行解題;(2)設斜率,求得交點之后再運用構造平行向量工具進行解題;(3)設∠BAO=α并借助三角函數的有界性進行解題.解法眾多,但很多教師對于此題為何能進行“一題多解”卻往往不做解釋.再比如,求pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62的最值一題,很多教師對于此題為何能運用“數形結合”方法解題往往也不做解釋.


  這些現象的產生基本都是因為教師對概念教學的認知不足而造成的,很多教師因為高一、高二對概念已經進行過教學而在復習教學中不再重視.但實際上,學生對概念不清的實際學習狀況往往會造成其復習的低質低效.如何改變這一局面呢?


  ■回歸知識本源


  搞清基本概念、原理、方法的復習教學能使學生對知識本質產生理解和感悟并構建起知識間的聯系,使學生不斷完善知識的結構并令知識體系的功能得到強化.


  例:已知f(x)為定義在[-1,1]上的奇函數,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],且當m+n≠0時恒有pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62成立.(1)用定義證明f(x)在[-1,1]上為增函數;(2)解不等式pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62


  此題涉及函數單調性的復習以及函數單調概念中的某些內在關系,比如假設,①任取x1<x2∈D,②f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2),③函數單調遞增或遞減,則pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62的三個命題均為真命題.如此一來,第(2)問得解.除此以外,數列最值問題也能得到遷移,利用函數單調性來解決數列的單調性要在形式上做出對應的變化,用an+1-an和零作大小比較,這也是可用不等式解數列最值問題的本質,學生在概念的聯結和運用中自然會獲得更加深刻而廣泛的領悟.


  教師在概念復習中應突出其過程與對象的雙重性并體現其現實背景與寓意,使學生能夠在概念的形成、發展與應用過程中獲得認知結構的完善與思維能力的發展.


  ■反思、優化學習過程


  引導學生在概念復習中進行已有知識基礎上的反思能使其不斷獲得新的知識經驗并令學習過程得以優化.比如,教師在“解斜三角形”的復習教學中可以引導學生進行以下問題的思考:(1)直角三角形中的邊角關系如何?(2)正弦定理從直角三角形中可以提煉出來嗎?(3)正余弦定理的證明過程是怎樣的?(4)余弦定理和向量的數量積存在怎樣的關系呢?(可以將余弦定理的變形公式pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62看成為數量積的另一種表達形式pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62的特殊情形)


  這種優化學習過程的教學方式能使學生熟練掌握知識的同時弄清知識的形成與發展,使學生能夠在概念的現實原型、抽象過程、形式表達、符號化運用等多個層面對概念形成理解與掌握.


  ■立足通性通法


  引導學生立足通性通法進行概念內涵與外延的理解與掌握,能使學生更好地抓住問題的本質并因此獲得更加完善、穩固的知識結構.


  比如,有學生會在判別式的二階行列式的復習中提出用“D=0,Dx≠Dy”判別線性方程無解,教師應基于學生的這一認知與錯誤進行概念的復習:用行列式解二元一次方程組,滿足D=0且無解,首先應確定Dx或Dy中的一個為具體的非零值,另一個則包含字母,如pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62則令a=-1即可舉出反例.


  很多資料對函數值域這一高中重要的數學問題進行了方法的總結,學生在配方法、分離法、換元法、逆求法等眾多方法中往往感覺零亂,教師應幫助學生抓住問題的本質及其中所滲透的思想方法并形成科學的學習方法.


  ■滲透數學思想方法


  數學思想這一對數學對象的本質認識,實際上是主體在數學認知過程中所提煉的基本觀點與根本想法.


  例如,求y=pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62的最值.教師直接選擇數形結合的方法來解決此題必然會造成學生心頭的疑惑:“我怎會想不出來呢?”因此,在此題的解題教學中,教師可以做如下改進:首先運用萬能公式化歸成含有pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62的函數并啟發學生思考,引導學生對繁雜過程中的題目結構進行觀察和分析并運用變換主元的辦法由正余弦的有界性求解,引導學生從結構中隱藏的點坐標(cosx,sinx)聯想到圓并采取構造斜率的方法來解題.數形結合方法在此時出現也就符合學生的思維發展了,學生也因此得到認知的深化與理解并對概念形成更好的掌握.同樣的,“過點P(1,2)作直線l與x軸、y軸的正半軸分別相交于點A和點B,求pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=62的最小值及此時直線l的方程”一題中,教師引導學生對不同點坐標形式展開思考和選擇,也會得到不同的解題辦法.


  教師在復習教學中還應盡量引導學生進行一題多解、一題多聯、一題多變,使學生能夠在嶄新的習題情境中學會更加敏銳地捕捉隱含信息并獲得更多的解題感悟.當然,學生在數學學習中的犯錯并不止在概念、公式、定理的理解不清上,還有一些非智力因素也會導致其學習出錯,教師應及時發現學生的錯誤并對其出錯原因進行分析,使學生能夠清晰面對自己的計算錯誤、策略錯誤并及時獲得正確而簡捷的解法.


  將知識簡單地教給學生在高三數學復習教學中顯然是不合時宜的,教師對知識的理解方式并不一定為學生很好地接受,因此,教師在復習教學中仍舊應該重視概念教學并注重學生思維的啟發,切忌將自己的直接操作來代替學生的思維,應該引導學生充分感受、理解、領悟數學的內涵并因此幫助學生樹立一種精神,養成一種氣質,深植一份思想內涵,使學生在充分感受數學課堂的厚重感與力量感的同時建立數學學習的信心,在長才干、長智慧的數學學習中獲得數學思維能力與綜合素養的鍛煉和發展.


  作者簡介:王愛斌(1970-),本科學歷,中小學正高級教師,從事高中數學教育和學校管理工作,曾獲全國優秀教師和全國中小學優秀班主任稱號.


  高三數學畢業論文范文模板(二):高三數學深度學習的施教策略探討論文


  【摘要】理解認知、高階思維、整體聯通是深度學習的三大特征.針對這三大特征,高三數學教師在教學中沿著這三個方向去開展教學,可引導學生深入思考問題的本質,建立恰當的聯系,在解決問題時能準確選用最高效的策略.


  【關鍵詞】高三數學;深度學習;施教策略


  “高三是炒冷飯”“講了很多遍學生還是不會”,這是高三老師普遍會遇到的問題.學生通過高一、高二對新知識的學習,以量的方式獲取了高中數學分散的、零碎的知識.他們大多數能夠理解單一的知識,也知道這些知識之間存在的某些簡單聯系,但是往往不能找到那些藏在背后的復雜和深層聯系.所以學習層次還停留在淺層學習.相關研究發現,相比淺層學習,那些使用深度學習法的學生記住所學內容的時間更長久,能更快地整合信息并表達,有更好的創新思維能力,學習的效益更高.


  蘇州大學付亦寧博士認為:“深度學習是以內在需求為動力,以理解性學習為基礎,運用高階思維批判性地學習新的思想和事實,能夠在知識之間進行整體性聯通,將它們融入原有的認知體系進行建構;能夠在不同的情境中創造性地解決問題;能夠運用元認知策略對學習進行調控,并達到專家學習程度的學習”[1].這個概念的關鍵詞是:理解、高階思維、聯通.


  那么,在高三數學中,深度學習主要指什么?或者說,高三數學教師應該沿著什么方向幫助學生開展深度學習?這是一線教師期望得到解決的實際問題.


  1從知識結構體系的建構和數學思想方法的滲透,來促進數學理解


  英國教育家斯根普從數學的特征出發,將數學理解劃分為工具性理解和關系性理解.通過高一、高二的學習,學生對數學概念和數學方法有了語言和操作層面上的理解,也就是工具性理解.而關系性理解還要對數學知識的含義和結構,對得到數學的概念和規律(包括定理、公式、法則等)的過程,以及規則本身邏輯的有效性依據等有相應的認識.總之,工具性理解是指“應該怎么做這件事”,關系性理解則是指“為什么應當這樣做”.顯然,深度學習的數學理解的目標是達成關系性理解水平.而高三的數學教學,就要促進學生達到關系性理解.


  1.1理解知識的結構體系


  學生明白知識點之間的聯系、搭建起知識網絡才是真正的理解.例如,在復習三角恒等變換的時候,不僅僅要求學生對三角公式很熟練,還要讓他們知道公式的來龍去脈.先由向量的方法得到兩角差的余弦公式,然后將β換為-β得到兩角和的余弦公式,接著利用誘導公式推導出兩角和與差的正弦公式,再由同角三角函數關系式得到兩角和與差的正切公式,最后令β=α得到二倍角公式及其變形,如下表:


  width=508,height=324,dpi=110


  1.2理解數學的思想方法


  數學思想方法,隱藏在數學知識深處,它是數學的靈魂,是發展學生數學思維品質的竅門.教師在高三復習中,要通過合理的教學設計把數學思想方法滲透到具體的教學內容中,啟發學生去領會蘊含在數學知識中的數學思想方法,以提高學生的數學素養和思維品質.“轉化與化歸”的數學思想在高中數學中得到了充分的體現.例如在解決三角恒等變換的問題時,經常要實現已知角和目標角的互相轉化.在立體幾何中求側面積的時候,要將空間問題化歸為平面問題.“整體與一般”的思想常用于處理數列的相關問題.數學的解題過程的講解,不能只停留在具體的操作層面,高三的深度學習,就是教師要帶領學生去挖掘潛藏的思想方法,領會數學思想的內涵.


  2引導學生建立對所學章節知識各部分之間的建構,培養高階思維


  美國教育學家布羅姆將思維過程分為六個方面:記憶、理解、應用、分析、綜合、評價[2].其中分析、綜合和評價被稱為高階思維,之后高階思維又修訂為分析、綜合、評價和創造.教師要在高三復習中,使用高階思維,引導學生將學習內容當作可以歸納類比的、有相關聯系的資料,然后應用相應的一些邏輯推理和分析將知識整合成為一個體系.以高三一輪復習中三角恒等變換的一道例題為例:


  例1求值width=105,height=35,dpi=110.


  教師:通過分析表達式,有什么發現?做了什么嘗試?


  學生1:我發現這個表達式里出現的角是15°,而15°=45°-30°,所以我用兩角差的正余弦公式分別求出了sin15°=sin(45°-30°)和cos15°=cos(45°-30°).


  教師:你發現了要求的角與特殊角的和差關系,所以用兩個特殊角的差來表示要求的角.這個角和特殊角除了有和差關系,還有怎樣的關系呢?


  學生2:15°還是特殊角30°的width=23,height=32,dpi=110為了能得到15°的二倍角30°,我先計算了表達式的平方的值,然后再開方.即width=398,height=35,dpi=110因為sin15°-cos15°<0,sin15°+cos15°>0,所以原式width=55,height=35,dpi=110


  教師:用平方的方法,在開方的時候需要判號.平方是為了升冪,除了平方,你還有什么方法可以讓表達式分子分母都變成二次?


  學生2:還可以分子分母同時乘以sin15°+cos15°.


  教師:非常好!有沒有同學從其他的角度來分析這道題的呢?


  學生3:我發現這個表達式的分子分母是形如asinθ±bcosθ的形式,所以我想到了用輔助角公式.原式width=284,height=41,dpi=110


  教師:太棒了!這位同學是從表達式的形式上去分析的,發現分子和分母都是sinθ和cosθ的線性表達式.那么從表達式的形上,還有什么發現嗎?


  學生4:這個表達式是正、余弦的齊次分式,于是想到了弦化切的方法,然后再用兩角差的正切公式的逆用求解.


  原式width=396,height=38,dpi=110


  教師:非常好,你還用到了1=tan45°這個“1”的代換.同學們從角的角度和形的角度來分析要求的表達式,用了四種方法來求解,現在請大家問一問自己:哪個方法是最適合的?


  通過這樣的教學設計和教學策略,培養學生提出問題、發現問題、分析問題、解決問題和評價問題的能力.深度學習,在教師有指導性的帶領下,通過觀察、推理和分析,抽象出問題的特點和本質,將各個片段化的知識連成整體,實現對知識的綜合加工,再利用整合后的知識去解決問題.


  3引導學生建立對新學知識與已有知識之間的建構,實現整體聯通


  學習,是需要去連接各個信息和知識的.因為知識不是孤立地存在于各個“倉庫”中,而是存在于各單元的相關關聯中.深度學習就是去搭建起新的聯結或改變原來的聯結方式.高三教師要引導學生在各種不同的數學知識之間搭建聯結,并建立更深遠的知識體系,實現整體聯通.在這種聯通關系下,學生學到的知識體系將更加全面深入.以高三一輪復習中三角函數圖象與性質的一道例題為例:


  例2若函數f(x)=asinωx+bcosωx(0<ω<5,ab≠0)的圖象的一條對稱軸方程是width=55,height=28,dpi=110函數f′(x)的圖象的一個對稱中心是width=55,height=32,dpi=110則f(x)的最小正周期是______.


  這道題一開始大部分學生的解法是這樣的:由題設,有width=152,height=32,dpi=110即width=181,height=35,dpi=110得a=b.又width=287,height=32,dpi=110所以width=178,height=32,dpi=110從而width=78,height=29,dpi=110所以width=151,height=29,dpi=110即ω=4k+1,k∈Z.又由0<ω<5,所以ω=1,于是width=167,height=32,dpi=110故f(x)的最小正周期是2π.


  這個解法很常規,就是應用了三角函數的圖象與性質和導數的知識來按部就班地求解的.學生能夠從整體的角度來思考三角函數的知識,發現本章知識之間的內在關聯性.不過,這個層次的學習只是部分深度學習.在部分深度學習的學生,對所學知識之間的聯系理解得不夠深入,所以還不能像“專家”那樣在新的情景中實現知識的遷移,從而創造性地解決問題.這個時候,教師要幫助學生建立更多的基于設計的學習活動,實現知識在更多陌生領域的靈活運用,提高學生的適應和調整能力.


  教師:本題研究三角函數,三角函數有自身的特征和性質,那么三角函數的對稱軸和其導函數的對稱中心之間,有著怎樣的聯系呢?


  學生5:函數f′(x)的對稱中心對應的width=46,height=29,dpi=110就是原函數f(x)的對稱軸,所以就令width=58,height=29,dpi=110


  教師:這個想法很好!將原函數的對稱軸和導函數的對稱中心聯系了起來,只是原函數的對稱軸有無數條,width=46,height=29,dpi=110和width=46,height=29,dpi=110未必是同一條啊.


  這時候全班同學沉寂了一會,然后有一位學生找到了突破口.


  學生6:原函數既關于width=46,height=29,dpi=110對稱,又關于width=46,height=29,dpi=110對稱,則有width=243,height=29,dpi=110又因為0<ω<5,所以ω=1,答案為2π.


  教師:漂亮!


  學生如何深度學習需要多種因素相互配合,其中一個重要因素就是教師在創造學習條件和情境中的作用.當教師給予學生明確的、有條理、有深度的指導時,他們會更多地采用深度學習法.高三教師不再只是傳遞知識,而是要引起學生的學習愿望,引導學生的學習活動,幫助學生理解更徹底,思維更快捷.啟發學生在學習過程中質疑、深入思考,是高三教師非常重要和根本的價值所在.

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