地方師范院校要為國家培養具有實際應用能力以及能用現代教學觀指導教學的數學教師。師范院校數學專業學生應具有運用數學語言的能力，較強的數學概念抽象能力，掌握數學思想方法以及運用數學知識解決實際問題的能力?！稊祵W分析》是師范數學專業最重要的基礎課之一，《數學分析》不僅為學習《常微分方程》、《實變函數》、《復變函數》、《概率論與數理統計》等后繼課程提供了必要的基礎知識，而且在中學數學教學具有很大的指導作用。因此，地方師范院校負責《數學分析》課程的教師們應該探討如何提高《數學分析》課程的教學效率，提高學生的數學修養和業務素質，培養數學能力。
一、地方師范院?！稊祵W分析》課程教學中存在的問題
目前我院使用的《數學分析》教材是華東師范大學數學系主編的“面向21世紀課程教材”，該套教材是普通高等教育“九五”國家教委重點教材，但是地方師范院校教學使用該教材存在以下問題：
1．對教材的適應問題
本科教學評估要求選用21世紀課程的教材。2009年，我院由師范?？粕駷榈胤綆煼侗究圃盒?，由于學院為新興的本科院校，本科辦學時間短。因此，師資的知識水平、教學水平、生源質量與重點師范院校存在一定的差距。但是，地方師范院校與重點院校使用相同的《數學分析》教材，由于教師的教學水平、教學對象、教學目標的差距以及學生薄弱的基礎知識，在教學中出現了教師知識量的缺乏，學生邏輯思維不強；推理認證能力弱等情況，從而導致部分學生感到《數學分析》課程是“天書”，難以理解和掌握，不適應《數學分析》的教學。
2．地方師范院校學生的特點
地方師范院校與重點院校相比，在師資、生源以及地理環境等方面存在一定的差距。隨著大學教育的大眾化，各高校的生源質量有所下降。雖然也有少數高分學生到地方師范院校就讀，但大多數學生的高考分數不高，生源的質量與重點院校相比有很大的差距。地方師范院校學生的學習自覺性不高，學習能力與自我學習習慣也不好。因此，地方師范院校應緊密結合地方師范生源的特點與社會對地方師范院校畢業生的不同要求，積極探索適合地方師范院校特點的《數學分析》課程的教學體系。
二、提高《數學分析》教學效率的有效途徑
經過幾年的教學，要提高數學分析的教學效率，教師應該拓寬知識面，了解《數學分析》的發展歷史，學習有關解題思想方法和教學法的書籍，掌握多媒體教學知識，能夠靈活運用現代化教學工具，充分調動學生學習的積極性。
1．教師拓寬知識面，保證教學水平的提高。
為了提高教師的教學水平，教師應充實專業知識和業務知識。對負責《數學分析》教學的教師，不應局限于對該課程內容的理解，應該真正了解《數學分析》的發展歷史，向學生介紹為數學分析做出巨大貢獻的數學家的思維軌跡，認識科學發展規律，如牛頓、萊布尼茲、柯西、黎曼等；了解一些主要定理的論證過程以及歷史意義；了解數學分析蘊涵的解題思想方法；靈活掌握多媒體教學；靈活使用教學方式方法以及學習方式方法。
2．抓住《數學分析》的中心，強調各部分內容與中心之間的聯系。
《數學分析》主要研究函數的微積分，而“極限”是《數學分析》的中心，極限思想貫穿《數學分析》的各個章節，函數的連續性、導數、定積分、重積分、曲線積分、曲面積分、級數等均以極限為基礎。因此，“極限”的教學尤為重要，而且它是學生學習《數學分析》最先接觸到的抽象內容，教師應向學生強調只有熟練掌握“極限”，才能學好后面的知識，以至于學好《數學分析》課程，這樣才能引起學生的重視。由于“極限”是大學一年級學生進入大學后，學習《數學分析》遇到的概念，而且《數學分析》的“極限”變量概念與高中數學教材中的“極限”常量概念有很大的區別，更為抽象。因此，在教學過程中，教師應深入挖掘極限概念的本質，讓學生深刻理解“極限”定義的內涵，使極限的性質成為學生研究新問題的重要工具，從而為后面章節以及后繼課程的內容學習打下基礎。
3．靈活處理教學內容，激發學生的學習興趣。
《數學分析》數學分析起源于17世紀，隨著牛頓和萊布尼茲發明微積分而產生的?！稊祵W分析》的內容有著大量的數學史知識和豐富的現實原型，如導數定義、級數定義、微積分定理等，結合內容與實際問題的聯系，適當取舍教學內容、適當的案例分析，將數學建模思想滲透到教學內容中。
比如：對于在曲線上一點求切線的問題，可以引入費馬在1629年設計透鏡求曲線在一點和的切線這一典故，豐富的史實就能讓學生了解前人在創立新理論時的建模過程，更能激發學生學習的興趣。對于“無窮級數”概念，介紹古希臘哲學家齊諾所提出的“阿基里斯追龜悖論”。齊諾的悖論在于他把阿基里斯追烏龜時，烏龜向前爬的距離分成無限段，然后一段一段加以敘述。齊諾認為阿基里斯永遠追不上烏龜，實質就是在無限次追趕中，烏龜向前爬的距離之各為無窮大。
4．適當應用多媒體教學手段
數學分析引入一些定義或定理時，需要通過繁雜的計算和推理，這樣，勢必會用去很多的教學時間，從而導致教學效率低。因此，可以借助多媒體等現代化教學手段，教師事先把一些推理過程制作成課件，在上課時利用形象直觀的視頻、動畫播放，教師邊演示邊分析，學生容易接受知識，從而提高教學效率。例如，“定積分”的定義涉及“分割、作乘積、求和、取極限”等過程，如果教師只是依靠黑板進行教學，那么教學過程既枯燥又影響教學進度，同時，學生也不感興趣。如果教師使用多媒體教學，在備課時已做好以上內容的課件，上課時教師重點分析內容的發生發展過程。這樣既不影響學生對概念的理解，也提高了教學效率。
5．學生的學習方式
在數學分析教學中，除了教師要注重“教”的方式方法外，學生還要注重“學”的方式方法，這樣才能提高學習效率，從而提高教學效率。教師應根據不同的教學內容，指導學生采用適當的學習方法，如對于在有限的課堂時間無法解決的問題或者需要查閱相關資料的問題，采用課內課外相結合的學習；對于需要討論的問題，采用合作式學習；對于比較深奧的問題，采用研究式學習等。由于師范生畢業后要從事教學，因此，應該在教學中培養學生的自學能力，有些內容可以布置學生獨立學習。
例如，“多元函數偏導數”的教學中，因為學生已經掌握一元函數導數的定義以及相關的性質，因此，可以把多元函數的導數作為課后的思考題由學生閱讀。教師可設置成如下問題：二元函數偏導數如何引入？二元函數偏導數與一元函數導數有什么聯系和不同？從而培養學生的自學能力，學生加深對知識的理解。教師只需要在課堂中對難點加以分析，學生就較容易接受知識，從而提高教學效率。
6．習題和考試
?。?）適時進行測驗，檢查學生掌握知識情況。檢查教師要根據教學內容以及學生的特點設計相應的課外作業。由于課外作業還不能充分檢驗學生掌握知識的情況，因此，教師要根據教學內容適時通過期中測驗檢查學生的學習情況，同時，也是檢查階段性教學成果的有效辦法。根據學生的成績，思考教學方式，總結教學經驗，進一步提高教學水平。在期末考試中，要考查學生對所學知識的應用情況，主要考查學生對所對應實際問題的分析能力和解決能力。
?。?）合理設計考試題目，充分檢查學生的數學能力。試題類型大部分以填空題、選擇題、解答題以及證明題的形式出現。主要考查學生一些比較簡單的數學分析基礎知識、計算能力和推理能力。學生考試只是對數學分析基礎知識的一種檢驗。因此，我們應該改革試題類型，改變考試內容。試題知識除了考查《數學分析》的基礎知識外，主要考查利用《數學分析》基礎知識解決實際問題的能力，包括解決其他學科，如物理學科、化學學科以及經濟學問題的能力。
?。?）合理評定學生的考核成績。為了全面評定學生的成績，學生最終的考核成績應該包括平時作業的成績、期中測驗成績以及自主化或合作學習情況基礎上，給出學生課程的形成性考核成績。
三、結束語
總之，我們必須結合實際，改變傳統的教育觀念，不斷更新課程和教學方法、手段，使數學分析充分發揮基礎地位，使學生學完數學分析之后，在掌握基礎知識的基礎上，提高數學思維能力和解決實際問題的能力，為今后的專業課程學習和社會實踐活動奠定堅實基礎。
